Henri est issu d’une des branches de la dynastie royale anglaise des Plantagenêts. Né aux alentours de 1281, il est le deuxième fils d’Edmond Plantagenêt, dit Edmond le Bossu, 1^er comte de Lancastre et de Leicester, et de Blanche d’Artois. Son père est le second fils du roi d’Angleterre Henri III et d’Éléonore de Provence. Edmond est lui-même le fils cadet du roi Henri III d’Angleterre. Henri est donc le neveu du roi Édouard I, et le cousin du roi Édouard II. Sa mère Blanche est la fille du comte Robert I d’Artois, fils du roi de France Louis VIII le Lion et frère de St Louis, et de Mathilde de Brabant et arrière-petite-fille des empereurs germanique Frédérique Barberousse. Du fait du premier mariage de sa mère avec le roi Henri I de Navarre, Henri Plantagenêt est ainsi le demi-frère de la reine Jeanne I de Navarre, épouse du roi de France Philippe Le Bel. Sa prodigieuse ascendance ne lui sera pourtant que peu d’utilité au cours de son existence, puisqu’Henri mènera essentiellement un train de vie de baron d’Angleterre et ne sera jamais impliqué dans les affaires extérieures du royaume lorsqu’il accédera à la tête du conseil royal en 1327.